Известно, что a/b = a-1/b-1 Докажите, что a=b.

a/b = (a - 1) / (b - 1) - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; для нашего случая крайние члены пропорции это a и (b - 1), средние члены пропорции это b и (b - 1);

a (b - 1) = b (a - 1) - раскроем скобки по правилу умножения одночлена на многочлен: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена;

ab - a = ab - b - перенесем ab из правой части уравнения в левую с противоположным знаком;

ab - a - ab = - b;

(ab - ab) - a = - b;

-a = - b - умножим обе части уравнения на (-1);

a = b - что и требовалось доказать.