Найдите вторую производную y=x^5+3x^2-4

Найдем первую производную данной функции, используя формулы.

Производная от постоянной функции: функция y = c, где с - любое число, при этом y' = 0.

Производная степенной функции: y = x^c, где с - любое число, при этом y' = (x^c) ' = c * x^ (c - 1).

Выполним вычисления первой производной:

y' = (x^5 + 3 * x^2 - 4) ' = 5 * х^ (5 - 1) + 2 * 3 * x^ (2 - 1) + 0 = 5 * x^4 + 6 * x^1 = 5 * x^4 + 6 * x.

Вычислим вторую производную, используя формулу производной степенной функции:

y'' = (5 * x^4 + 6 * x) '' = 4 * 5 * x^ (4 - 1) + 6 * x^ (1 - 1) = 20 * x^3 + 6 * 1 = 20 * x^3 + 6 = 2 * (10 * x^3 + 3).

Ответ: вторая производная y'' = 2 * (10 * x^3 + 3).