Решение уравнений: lg (x³+x) = log2x

Т. к. основания логарифмов равны (десятичный логарифм), то равны и выражения под знаком логарифма, следовательно:

x³ + x = 2 * x,

x³ - x = 0,

x * (x² - 1) = 0,

x = 0;

x² - 1 = 0,

x = 1,

x = - 1.

Т. к. выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля, то означенному условию удовлетворяет только единственный найденный корень х = 1.

Ответ: единственный корень х = 1.