При каком m можно представить в виде квадрата двучлена выражение my^2-72y+81

1. Выделим полный квадрат двучлена, в который входят последние два одночлена:

f (y) = my^2 - 72y + 81; f (y) = my^2 - 2 * 4y * 9 + 9^2; f (y) = my^2 - (4y) ^2 + ((4y) ^2 - 2 * 4y * 9 + 9^2); f (y) = my^2 - 16y^2 + (4y - 9) ^2; f (y) = (m - 16) y^2 + (4y - 9) ^2. (1)

2. Из уравнения (1) следует, что данное выражение можно представить в виде полного квадрата двучлена, если для любого значения 'y' выполняется условие:

(m - 16) y^2 = 0, отсюда получим: m - 16 = 0; m = 16.

Ответ. При значении m = 16.