Докажите тождество (a²+b²-c²) - (b²+c²-a²) + (c²-a²) = a²-c²

Сначала раскроем все скобки, причем во второй скобке изменим знаки на противоположные, так как перед скобкой стоит минус: a^2 + b^2 - c^2 - b^2 - c^2 + a^2 + c^2 - a^2 = a^2 - c^2;

Сократим и преобразуем все члены тождества: a^2 + a^2 - a^2 + b^2 - b^2 - c^2 - c^2 + c^2 = a^2 - c^2;

Сократим полученное выражение: a^2 - c^2 = a^2 - c^2.

Так как обе части равны, тождество доказано.