180 ПКТ! Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть туристы отплыли от лагеря х км, а скорость против течения составляет - 6-3=3 (км/ч), тогда они потратили на путь вверх по реке х/з часов, отдохнули 2 часа и вернулись в лагерь вниз по реке, то есть по течению. Скорость по течению составляет 6+3=9 (км/ч), значит они потратили на обратный путь х/9 часов. Имеем уравнение:

х/3+2+х/9=6 (сводим к общему знаменателю, умножив и числитель и знаменатель первой дроби на 3)

3 х/9+х/9=6-2

4 х/9=4

х=9

Т. о. путь от лагеря 9 км.