Миша спускается с горы на 20 мин быстрее, чем поднимается в гору. Путь в одном направлении составляет 1,5 км. Найдите скорость движения Миши при спуске с горы, если его скорость при подъеме на 2 км/ч меньше.

S = 1,5 км.

20 мин = 1/3 ч.

Пусть скорость Миши при подъеме на гору равна х. Тогда скорость при спуске - (х + 2).

Время, которое Миша тратит на подъем:

S / x = 1,5 / x.

Время, которое Миша тратит на спуск:

S / (x + 2) = 1,5 / (x + 2).

Зная, что на спуск уходит на 1/3 ч меньше, составляем уравнение:

1,5 / x - 1/3 = 1,5 / (x + 2);

4,5 * х + 9 - х² - 2 * x - 4,5 * x = 0;

x² + 2 * x - 9 = 0;

D = 2^² - 4 * 1 * (-9) = 40;

x ₁ = (-2 - √ 40) / 2 = - 1 - √ 10 - отбрасываем отрицательный корень.

x ₂ = (-2 + √ 40) / 2 = - 1 + √ 10 = 2,16 км/ч - скорость подъема на гору.

Найдем скорость спуска:

2,16 + 2 = 4,16 км/ч.

Ответ: Миша спускается с горы со скоростью 4,16 км/ч.