решите уравнение 15 х^2+14 х-16

Решим квадратное уравнение:

15 * х² + 14 * х - 16 = 0.

Чтобы вычислить дискриминант, запишем сначала квадратное уравнение в общем виде:

a * x² + b * x + c = 0,

где a, b, c - заданные числа в уравнении:

a - первый (другими словами, старший коэффициент);

b - второй коэффициент;

c - свободный член (в данном случае отсутствует).

Вычислим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4 * a * c,

где D - обозначение дискриминанта,

D = 14² - 4 · 15 · (-16) = 196 + 960 = 1156 > 0.

Вычислим корни квадратного уравнения:

х _{1, 2} = (-b ± √D) / (2*a),

х ₁ = (-14 + √1156) / (2 * 15) = (-14 + 34) / 30 = 2/3,

х ₂ = (-14 - √1156) / (2 * 15) = (-14 - 34) / 30 = - 48/30 = - 8/5.

Ответ. х ₁ = 2/3, х ₂ = - 8/5.