Из деревни Ёлкино в деревню Палкино вышел пешеход. Одновременно навстречу ему из Палкино выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между Ёлкино и велосипедистом. Ещё через 15 минут они повстречались и продолжили свой путь. Сколько времени ушло у пешехода на весь путь до Палкино? Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.

За 15 минут велосипедист и пешеход вместе преодолели путь, на который у пешехода ушел 1 час. 15 мин = ¼ ч, значит, за это время он преодолел ¼ пути, пройденного за час. велосипедист же за 15 минут проехал

1 - ¼ = ¾ этого же пути.

Значит, скорость велосипедиста в 3 раза выше скорости пешехода. На каждую четверть ему требуется

15 / 3 = 5 минут.

После их встречи с пешеходом, велосипедисту осталось проехать

1 + ¼ = 5/4 пути, который они преодолели совместно за 15 минут. Найдем, сколько времени ушло на то, чтобы их проехать:

5 * 5 = 25 мин = 25/60 ч = 5/12 ч.

Найдем, сколько всего в пути был велосипедист:

1 + ¼ + 5/12 = 1 + 3/12 + 5/12 = 1 8/12 = 1 2/3 ч.

Так как скорость пешехода в 3 раза меньше, то на путь ему потребовалось в 3 раза больше времени. Найдем это время:

1 2/3 * 3 = 5/3 * 3 = 5 ч.

Ответ: на весь путь от Ёлкино до Палкино пешеходу потребовалось 5 часов.