х^2 (х-4) - (х-4) = 0, чему равна сумма квадратов корней уравнения?

х^2 (х - 4) - (х - 4) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х - 4); от первого слагаемого останется х^1, от второго слагаемого останется (-1);

(х - 4) (х^2 - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда когда один из множителей равен нулю; приравняем каждый из множителей (х - 4) и (х^2 - 1) к нулю;

1) х - 4 = 0;

х1 = 4;

2) х^2 - 1 = 0;

х^2 = 1;

х2 = 1; х3 = - 1.

Найдем сумму квадратов корней уравнения (х1) ^2 + (х2) ^2 + (х3) ^2:

4^2 + 1^2 + (-1) ^2 = 16 + 1 + 1 = 18.

Ответ. 18.