1-2sin * cos/sin - cos

Упростим выражение (1 - 2 * sin x * cos x) / (sin x - cos x).

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулу тригонометрии и формулы сокращенного умножения:

Sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x; Sin^2 x + cos^2 x = 1; (a - b) ^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2; (a^2 - b^2) = (a - b) * (a + b).

Тогда получаем:

(1 - 2 * sin x * cos x) / (sin x - cos x);

Упростим числитель дроби и приведем числитель дроби к виду формулы сокращенного умножения:

(sin^2 x + cos^2 x - 2 * sin x * cos x) / (sin x - cos x) = (sin^2 x - 2 * sin x * cos x + cos^2 x) / (sin x - cos x) = (sin x - cos x) ^2 / (sin x - cos x) = (sin x - cos x) * (sin x - cos x) / (sin x - cos x);

Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель дроби.

(sin x - cos x) * 1/1 = (sin x - cos x) = sin x - cos x;

В итоге получили, (1 - 2 * sin x * cos x) / (sin x - cos x) = sin x - cos x.