От пристани А к В расстояние между которыми 180 км по морю, отправился катер, через 8 ч после этого вслед за ним отправился 2-й катер со скоростью на 6 км/ч больше, чем 1-й. Найти скорость 2-го катера, если в пункте В он прибыл олновременно с 1-м?

Вводим переменную х, которая будет обозначать скорость первого катера, тогда, согласно условию задачи, скорость второго катера будет равна (х + 6).

Расстояние катера проплыли одинаковое, равное 180 км, запишем время каждого:

180/х - время движения первого;

180 / (х + 6) - время второго.

Время движения первого катера на 8 часов больше, чем время второго. Получаем уравнение:

180/х - 180 / (х + 6) = 8

180 х + 1080 - 180 х = 8 х² + 48x

8x² + 48x - 1080 = 0

x² + 6x - 135 = 0

D = b² - 4 * a * c = 36 - 4 * 1 - (-135) = 576, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (-6 + 24) / 2 = 9;

х₂ = (-6 - 24) / 2 = - 15.

Отрицательный корень не подходит.

х = 9 (км/ч) - скорость первого катера;

9 + 6 = 15 (км/ч) - скорость второго катера.

Ответ: 15 км/ч.