От пристани А к пристани В расстояние между которыми 150 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 5 ч после этого вслед за ним со скоростью, на 5 км/ч больше, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым.

1. Расстояние между пристанями А и В равно: S = 150 км;

2. Скорость первого теплохода: V1 км/час;

3. Скорость второго теплохода равна: V2 = (V1 + 5) км/час;

4. Он вышел в плавание после первого теплохода через: To = 5 часов;

5. Время плавания первого теплохода: T1 час;

6. Второй теплоход плыл до пристани В: T2 час;

7. По условию задачи:

T1 - T2 = To;

S / V1 - S / V2 = To;

150 / V1 - 150 / (V1 + 5) = 5;

30 * (1 / V1 - 1 / (V1 + 5)) = 1;

V1² + 5 * V1 - 150 = 0;

V11,2 = - 2,5 + - sqrt ((-2,5) ² + 150) = - 2,5 + - 12,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = - 2,5 + 12,5 = 10 км/час;

V2 = V1 + 5 = 15 км/час.

Ответ: скорость второго теплохода 15 км/час.