Вычислить неопределенный интеграл (x^8-3x^5-x^2+1) / x^3

1. Для вычисления интеграла представим данную функцию в виде суммы одночленов с целыми степенями переменной:

f (x) = (x^8 - 3x^5 - x^2 + 1) / x^3; f (x) = x^5 - 3x^2 - x^ (-1) + x^ (-3).

2. Найдем неопределенный интеграл функции, обозначив его через F (x):

F (x) = ∫f (x) dx; F (x) = ∫ (x^5 - 3x^2 - x^ (-1) + x^ (-3)) dx; F (x) = 1/6 * x^6 - x^3 - lnx - 1/2 * x^ (-2) + C; F (x) = 1/6 * x^6 - x^3 - 1/2x^2 - lnx + C, где C - произвольная константа.

Ответ: 1/6 * x^6 - x^3 - 1/2x^2 - lnx + C.