Log27 по основанию 9

В задании дано логарифмическое выражение log₉27, которого обозначим через А. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. Упростим, по возможности, и вычислим значение выражения А. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся определением и свойствами логарифмов, а также свойствами степеней. Прежде всего, воспользуемся формулой перехода к другому основанию log_ab = (log_cb) / (log_ca), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1. В качестве нового основания возьмём число 3. Имеем: А = log₉27 = log₃27 / log₃9. Поскольку 27 = 3³ и 9 = 3², то применяя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, получим: А = log₃3³ / log₃3² = (3 * log₃3) / (2 * log₃3) = 3/2 = 1,5.

Ответ: 1,5.