В корзине 10 белых и 15 черных шаров. Извлекаются два шара последовательно и без возвращений. Найдите вероятность того, что будет извлечена одноцветная пара.

Одноцветная пара может быть извлечена только в двух случаях. Либо оба шара будут белые, либо оба будут чёрные. Назовём первое событие как А, а второе событие как B и рассчитаем их вероятности.

В случае события А, мы первый раз должны вытянуть белый шар (10 шансов из 25), и второй раз вытянуть снова белый шар (9 шансов из 24).

P (A) = 10/25 * 9/24 = 3/20

В случай события B аналогичен. Первый раз вытягиваем чёрный шар (15 шансов из 25), и второй раз снова чёрный (14 шансов из 24).

P (B) = 15/25 * 14/24 = 7/20

Итоговая вероятность, будет равна сумме вероятностей событий А и B.

P = P (A) + P (B) = 3/20 + 7/20 = 0,5

Ответ: вероятность того что оба шара окажутся одного цвета составляет 50 %.