Найдите наибольшее значение функции y=-3x²+12x-8

y = - 3x² + 12x - 8 - это квадратичная функция; графиком квадратичной функции является парабола; у параболы данной функции ветви направлены вниз (это определяется по коэффициенту перед x^2, если он положительный - то ветви направлены вверх, а если отрицательный - то вниз); значит, наибольшее значение функция будет принимать в точке максимума, которой является вершина параболы.

Найдем абсциссу параболы по формуле n = - b / (2a);

n = ( - 12) / (2 * ( - 3)) = - 12 / ( - 6) = 2;

y = - 3 * 2^2 + 12 * 2 - 8 = - 12 + 12 - 8 = - 8.

Ответ. - 8.