Разложить на множители. 1) х²+х-6 2) 2 х²-х-3

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x² - x - 3 приравняем его к нулю и решим полученное уравнение.

2x² - x - 3 = 0.

Для решения уравнения будем искать дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25.

Для нахождения корней будем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6/4 = 3/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = - 4/4 = - 1;

Применим формулу: ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² - x - 3 = 2 (x - 3/2) (x + 1) = (2x - 3) (x + 1).

По аналогии разложим первое выражение:

x2 + x - 6 = (x + 3) (x - 2).