Hайдите длину отрезка на котором функция F (x) = 5x-x^2 принимает неотрицательные значения.

Дана функция F (x) = 5 * x - x^2. Найдем длину отрезка, когда функция принимает неотрицательное значение.

1) Сначала приравняем функцию к о найдем корни уравнения.

5 * x - x^2 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель х и получим:

x * (5 - x) = 0;

x = 0 и 5 - x = 0;

x = 0 и х = 5.

2) Функция принимает неотрицательные значения, то есть положительные значения.

- + -;

_ 0 _ 5_;

Функция принимает положительные значения на промежутке [0; 5].

Длина данного промежутка, где функция принимает неотрицательные значения равна 5.