Сократить дробь 4x²-20x+25 / 2x²+x-15

По формуле сокращённого умножения квадрат разности представим числитель в виде произведения.

Знаменатель приравняем нулю, решим квадратное уравнение и тоже преобразуем в произведение.

(4x² - 20x + 25) / (2x² + x - 15) = (2x - 5) ² / 2 (x - 5/2) (x + 3) = (2x - 5) ² / (2x - 5) (x + 3) = (2x - 5) / (x + 3).

2x² + x - 15 = 0;

D = 1 * 1 + 2 * 4 * 15 = 1 + 120 = 121 = 11².

x₁ = ( - 1 + 11) / 2 * 2 = 5/2 = 2,5.

x₂ = ( - 1 - 11) / 2 * 2 = 3

2x² + x - 15 = 2 (x - 5/2) (x + 3).

Ответ: (2x - 5) / (x + 3).