На склад поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 40% и третьей - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, второй - 2%, а для третьей - 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на 1-й фабрике, если оно оказалось нестандартным.

Пусть на складе 100 единиц продукции.

Найдём исходя из этого количество нестандартной продукции:

20*0,03=0,6

40*0,02=0,8

40*0,01=0,4

0,6+0,8+0,4=1,8

Таким образом вероятность взять нестандартное изделие находится так:

1,8/100=0,018

Из нестандартных изделий лишь треть произведена на первой фабрике, а значит вероятность того что нестандартное изделие произведено там можно рассчитать так:

0,018/3=0,006