найдите наибольшее значение функции у=15+3x+x^3 на отрезке [-1; 1]

Найдем производную функции у = 15 + 3 * x + x^3.

y ' = (15 + 3 * x + x^3) ' = 15 ' + (3 * x) ' + (x^3) ' = 0 + 3 * 1 + 3 * x^2 = 3 + 3 * x^2;

Приравняем производную функции к 0.

3 + 3 * x^2 = 0;

3 * x^2 = - 3;

x^2 = - 1;

Уравнение не имеет корней.

Вычислим значения функций в концах на отрезке [-1; 1].

у (-1) = 15 + 3 * (-1) + (-1) ^3 = 15 - 3 - 1 = 12 - 1 = 11;

у (1) = 15 + 3 * 1 + 1^3 = 15 + 3 + 1 = 18 + 1 = 19;

Ответ: y max = 19.