Решите систему неравенств: (Знак системы) Сверху: 2 х-1>0 Снизу: 15-3x>0

Дана система линейных неравенств 2 * х - 1 > 0, 15 - 3 * x > 0. Требуется решить эту систему неравенств. Другими словами необходимо найти такие значения х, для которых выполняются оба неравенства данной системы. Решая каждое неравенство системы, определим множества, для элементов, которых справедливо это неравенство. Для первого неравенства получим: 2 * х > 1, откуда х > ½. Это неравенство определяет множество (½; + ∞). Аналогично решим второе неравенство. Имеем: - 3 * x > - 15, откуда х < (-15) : (-3), то есть х < 5. Это неравенство определяет множество (-∞; 5). Очевидно, что решением данной системы неравенств является пересечение полученных множеств, то есть (½; + ∞) ∩ (-∞; 5) = (½; 5).

Ответ: х ∈ (½; 5).