Тело движется прямолинейно по закону s = (t) = 1/4t2-4t3+16t2 Определите в какие моменты времени тело было в начальном пункте?

s (t) = 1/4t^2-4t^3+16t^2

Нужно найти s (t) = 0.

0=1/4t^2-4t^3+16t^2

Домножим обе части на 4, чтобы избавиться от коэффициента в виде дроби.

t^2-16t^3+64t^2=0

65t^2-16t^3=0

t^2 (65-16t) = 0

1) t^2=0

t=0

2) 65-16t=0

-16t=-65

16t=65

t=65/16

t=4 1/16

Ответ: 0; 4 1/16