Найдите корень уравнения или сумму всех его корней, если их несколько х + корень из х+1 = 11

Уединяем единственный корень, получим:

√ (x + 1) = 11 - x.

Теперь возводим в квадрат обе части данного уравнения, получим:

x + 1 = 121 - 22 * x + x².

После преобразования получаем приведённое уравнение:

x² - 23 * x + 120 = 0.

Находим его дискриминант, он равен:

D = 23² - 4 * 120 = 49 = 7².

Имеем два действительных корня:

x = (23 + 7) / 2 = 15;

x = (23 - 7) / 2 = 8.

Проверкой убеждаемся, что корень х = 8 верный, а х = 15 - посторонний.

Ответ: корень х = 8.