решите неравенство: x^{2}-11+24<0

x^2 - 11 * х + 24 < 0;

Для решения неравенства, сначала нужно левую часть неравенства приравнять к 0.

x^2 - 11 * x + 24 = 0;

Получили квадратное уравнение.

Найдем корни уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = (-11) ^2 - 4 * 1 * 24 = 121 - 80 - 16 = 41 - 16 = 25;

Так как, дискриминант больше 0, то уравнение имеет 2 корня.

x1 = (11 + 5) / 2 = 16/2 = 8;

x2 = (11 - 5) / 2 = 6/2 = 3;

Так как, ветви квадратного уравнения направлены вверх, тогда решение неравенства будет 3 < x < 8.