Саша может покрасить забор на даче за 10 часов. Если его будет красить Сергей, то он справится с этой работой за 12 часов, а Толя покрасит его за 15 часов. За сколько времени они покрасят забор, если будут работать вместе?

Записываем всю работу по покраске забора как 1.

Найдем какую часть забора может покрасить каждый мальчик за 1 час.

Для этого длим всю работу на время выполнения каждого мальчика.

Будет:

1 / 10 = 1/10 часть (красит Саша).

1 / 12 = 1/12 часть (красит Сергей).

1 / 15 = 1/15 часть (красит Толя).

Найдем общую часть, которую покрасят мальчики вместе за 1 час.

1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4 часть.

В таком случае, время покраски забора будет равно:

1 / 1/4 = 1 * 4/1 = 4 часа.

Ответ:

4 часа.