решить уравнение 3sin^2 - 10sin x+3=0

3 * sin^2 x - 10 * sin x + 3 = 0;

Пусть sin x = а, где а принадлежит [-1; 1].

3 * a^2 - 10 * a + 3 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-10) ^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 12 * 3 = 100 - 36 = 64 = 8^2;

a1 = (10 + 8) / (2 * 3) = 18/6 = 3;

a2 = (10 - 8) / 6 = 2/6 = 1/3;

Отсюда получаем:

sin x = 1/3;

x = (-1) ^n * arcsin (1/3) + pi * n, n принадлежит Z.