Задать вопрос

3cos^2x=4sinxcosx-sin^2x

+2
Ответы (1)
  1. 4 августа, 17:36
    0
    3cos² 2x = 4sin x ⋅ cos x - sin ² 2x.

    3cos² 2x = 2sin 2x - sin ² 2x;

    3 - 3sin² 2x = 2sin 2x - sin² 2x.

    Перенесём всё в правую часть:

    2sin² 2x + 2sin 2x - 3 = 0.

    Сделаем замену sin 2x = y ∈ [-1, 1]:

    2y² + 2y - 3 = 0;

    D = 4 - 4 ⋅ 2 ⋅ (-3) = 4 + 24 = 28; √D = 2√7;

    y₁ = (-2 + 2√7) / 4 = - 1/2 + √7/2;

    y₂ = (-2 - 2√7) / 4 = - 1/2 - √7/2 < - 1 - не подходит.

    sin 2x = - 1/2 + √7/2;

    2x = (-1) ⁿ arcsin (-1/2 + √7/2) + πn, n целое;

    x = (-1) ⁿ/2 ⋅ arcsin (-1/2 + √7/2) + πn/2, n целое.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «3cos^2x=4sinxcosx-sin^2x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы