В ромбе АВСD где О точка пересечения BD и AC, угол BAO=70°найдите углы СОD

Диагонали АС и ВД ромба АВСД пересекаются под прямым углом. Также диагонали делят соответствующие углы на равные углы.

Если ∠ВАC = 70°, то ∠ОАД тоже равен 70°.

Найдем ∠ВАД и ∠ВСД:

70° + 70° = 140°.

Сумма всех углов ромба равна 360°. Найдем ∠АВС и ∠АДС:

(360° - 140°) : 2 = 220° : 2 = 110°.

Найдем ∠АДС:

110° : 2 = 55°.

Угол СОД = 90°.

∠ОСД = ∠ВАC = 70°.

ОТВЕТ: ∠ОСД = 70°, ∠САД = 90°, ∠ОДС = 55°.