1. Какой знак имеет: а) sin409 градусов б) cos (-12 градусов) в) tg (-172 градуса) г) ctg (110 градусов)

В задании требуется определить знак четырёх тригонометрических выражений: а) sin409°; б) cos (-12°); в) tg (-172°) и г) ctg (110°). Выполним требование каждого пункта по отдельности. Рассмотрим а) sin409°. Воспользуемся тем, что синус функция является периодичной функцией с наименьшим положительным периодом, равным 360°. Имеем: sin409° = sin (360° + 49°) = sin49°. Поскольку 0° < 49° 0. Ответ: sin409° имеет знак +. Рассмотрим б) cos (-12°). Воспользуемся тем, что косинус функция является чётной функцией. Имеем: cos (-12°) = cos12°. Поскольку 0° < 12° 0. Ответ: cos (-12°) имеет знак +. Рассмотрим в) tg (-172°). Воспользуемся тем, что тангенс функция является нечётной функцией. Имеем: tg (-172°) = - tg172°. Поскольку 90° < 172° 0. Ответ: cos (-12°) имеет знак +. Рассмотрим г) ctg (110°). Поскольку 90° < 110° < 180°, то угол, градусная мера которого равна 110, относится ко II координатной четверти, где котангенс функция принимает отрицательные значения. Следовательно, ctg (110°) < Ответ: ctg (110°) имеет знак -.