Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа по пересёлочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньшей, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найти скорость автомобиля на шоссе и на просёлочной дороге.

Пусть автомобиль ехал по шоссе со скоростью х км/ч.

По шоссе автомобиль ехал 3 часа, значит проехал:

3 * х = 3 х км.

По проселочной дороге автомобиль ехал со скоростью на 15 км/ч меньшей скорости по шоссе, значит его скорость была:

(х - 15) км/ч.

По проселочной дороге автомобиль ехал 2 часа, значит проехал:

2 * (х - 15) = (2 х - 30) км.

Общий путь автомобиля составляет 270 км, составим и решим уравнение:

3 х + 2 х - 30 = 270,

5 х = 300,

х = 60 км/ч,

х - 15 = 60 - 15 = 45 км/ч.

Ответ: скорость по шоссе 60 км/ч, по проселочной дороге - 45 км/ч.