Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x-x^2 в точке X0=3

f (x) = 2 * x - x²;

x₀ = 3;

f' (x) = 2 - 2 * x; найдем производную функции;

f' (x₀) = 2 - 2 * 3 = - 4; найдем значение производной в точке х₀;

f (x₀) = 2 * 3 - 3² = - 3; найдем значение функции в заданной точке;

y - y₀ = f' (x₀) * (x - x₀); подставим полученные значения в уравнение касательной;

y + 3 = - 4 * (x - 3); преобразуем результат;

y = - 4 * x + 12 - 3;

y = - 4 * x + 9;

y - y₀ = [ - 1 / f' (x₀) ] * (x - x₀); подставим полученные значения в уравнение нормали;

y + 3 = [ - 1 / ( - 4) ] * (x - 3);

y + 3 = ¼ * x - ¾;

y = ¼ * x - ¾ - 3;

y = ¼ * x - 3 ¾.