Имеются 45 одинаковых монет. Одна из них тяжелее остальниых. Как за 4 взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно?

1) Делим все 45 монет на 3 части по:

45 / 3 = 15 монет.

Кладем на каждую из чаш по 15 монет, а оставшиеся откладываем в сторону (1 взвешивание).

2) В том случае, если тяжелая монета будет на весах, чаша под ней будет находится ниже.

Если чаши будут в равновесии, значит монета находится среди 15 тех, которые мы отложили.

3) После того, как мы определили где находится более тяжелая монета, также раскладываем 15 монет на 3 части по:

15 / 3 = 5 монет.

4) Кладем на каждую из чаш по 5 монет, а оставшиеся откладываем в сторону. Повторяем предыдущее действие (2 взвешивание).

5) Раскладываем 5 монет на 2, 2 и 1 монету.

Кладем на каждую чашу по 2 монеты, а 1 оставшуюся откладываем в сторону (3 взвешивание).

Если чаши в равновесии, значит отложенная монета более тяжелая, если одна из чаш ниже, значит на ней находится эта монета.

6) Делим 2 монеты по 1 и кладем их на разные чаши (4 взвешивание).