Как доказать что: √x²=|x|

Квадратный корень числа x - это число y, которое в квадрате будет давать x. Другими словами

можно записать через степень:

y = x^ (1/2).

Модулем числа - расстояние от начала координатной прямой до этого числа. Так как модуль это расстояние, модуль не может быть отрицательным.

Важные свойства модуля:

1) |x| = x, если x > 0;

2) |-x| = x, если x < 0.

По определению:

√x^2 = x;

|x| = x.

Таким образом, √x^2 = |x|.