Найдите производную функцию y=5+12x^4-12cosx

Дана сложная функция, в составе которой наряду с арифметическими действиями сложение и вычитание имеются степенная функция и косинус функция. Для того, чтобы найти производную функции y = 5 + 12 * x⁴ - 12 * cosx воспользуемся следующими свойствами производных: (u ± v) ꞌ = uꞌ ± vꞌ; (С * u) ꞌ = С * uꞌ; Сꞌ = 0, где С - постоянная. Кроме того, применим табличную информацию: (cosх) ꞌ = - sinх и (хⁿ) ꞌ = n * хⁿ ^{- 1}, где n - постоянная. Имеем yꞌ = (5 + 12 * x⁴ - 12 * cosx) ꞌ = 5ꞌ + (12 * x⁴) ꞌ - (12 * cosx) ꞌ = 0 + 12 * (x⁴) ꞌ - 12 * (cosx) ꞌ = 12 * 4 * x^{4 - 1} - 12 * (-sinx) = 48 * x³ + 12 * sinx.

Ответ: уꞌ = 48 * x³ + 12 * sinx.