Решите неравенство 2 х+3/2-х+2/3>х-1/2

(2 х + 3) / 2 - (х + 2) / 3 > (х - 1) / 2.

Перенесем все дроби в левую часть:

(2 х + 3) / 2 - (х + 2) / 3 - (х - 1) / 2 > 0.

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

(3 (2 х + 3) - 2 (х + 2) - 3 (х - 1)) / 6 > 0.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

(6 х + 9 - 2 х - 4 - 3 х + 3) / 6 > 0.

(х + 8) / 6 > 0.

Отсюда х + 8 > 0.

х > - 8.

Решением будет промежуток (-8; + ∞), число - 8 не входит в промежуток, так как неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежутку (-8; + ∞).