Найдите корень уравнения 4 в степени 5-2 х=64

Заданное нам уравнение 4^{5 - 2x} = 64 есть показательным и для того, чтобы его решить мы представим первым действием в правой части уравнения число 64 в виде степени с основанием 4.

Итак, получим:

64 = 4 * 4 * 4 = 4³.

Получаем уравнение:

4^{5 - 2x} = 4³.

Основания в обеих частях уравнения равны, значит мы можем приравнять и показатели степеней.

Приравниваем и получаем линейное уравнение:

5 - 2x = 3;

-2 * x = 3 - 5;

-2 * x = - 2;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 2 : (-2);

x = 1.

Ответ: x = 1 корень уравнения.