В треугольнике ABC сторона BC = 35 см, угол B равен 40 °, угол C равен 120 °. Найти угол A и стороны AB, AC.

Найдем угол А треугольника, зная два других угла:

А = 180 - (40 + 120) = 20º.

Для нахождения неизвестных сторон треугольника используем теорему синусов:

ВС / sin A = AB / sin C = AC / sin B;

AB = BC * sin 120º / sin 20º = 35 * 0,866 / 0,342 = 88,626 см.

АС = BC * sin 40º / sin 20º = 35 * 0,643 / 0,342 = 65,804 см.

Ответ: треугольник имеет стороны АВ = 88,626 см; АС = 65,804 см; угол А равен 20 градусам.