решить систему уравнений : y^2=x+4y x+y=4 и решить задачу: две группы туристов навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первая группа выйдет на 2 часа раньше второй, то они встретятся через 2,5 часа после выхода второй группы. Если же вторая группа выйдет на 2 часа раньше, то встреча произойдет через 3 часа после выхода первой группы. С какой скоростью идет каждая группа?

Давайте найдем решение системы уравнений:

y^2 = x + 4y;

x + y = 4,

применим для решения метод подстановки. Выразим из второго уравнения переменную x через y.

Система уравнений:

x = 4 - y;

y^2 = 4 - y + 4y.

Решаем полученное уравнение с одной переменной:

y^2 + y - 4y - 4 = 0;

y^2 - 3y - 4 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

y1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

y2 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

Совокупность систем:

Система 1:

x1 = 4 - 4 = 0;

y1 = 4;

Система 2:

x2 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5;

y2 = - 1.

(0; 4) и (5; - 1).