Решите систему 3x+y+2xy=-6, x+y+xy=-6

Используя второе уравнение системы, выразим переменную у через х, получим:

x + y + x * y = - 6,

y * (1 + x) = - 6 - x,

y = (-6 - x) / (1 + x).

Это выражение теперь подставляем в первое уравнение системы, получим:

3 * x + y + 2 * x * y = - 6,

3 * x - (6 + x) / (1 + x) - 2 * x * (6 + x) / (1 + x) = - 6.

Окончательно преобразовав, получим уравнение:

x² - 4 * x = 0,

x * (x - 4) = 0,

x = 0 и х = 4.

Находим решения для у из ранее выведенной формулы:

y (0) = - 6,

y (4) = - 2.

Ответ: решение системы (0; - 6), (4; - 2).