На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла D, и PK = PM. Докажите, что луч DP-биссектриса угла MDK

Рассмотрим треугольник МDK.

Этот треугольник равнобедренный, так как DM = DK.

Так как PK = PM, следовательно, луч DP является медианой треугольника MDK.

Но в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой угла D.

Значит, луч DP - биссектриса угла MDK.