В классе было 19 монет по 2 р. и по 5 р. на общую сумму 62 р ... Сколько монет каждого вида было в классе? решать как уравнения

Пусть монет номиналом 2 р в классе было х штук, а номиналом 5 р - у штук. Тогда всего в классе было х + у монет, что по условию задачи составляет 19 монет. Составим уравнение (1):

х + у = 19.

Также монет номиналом 2 р было на сумму 2 х р, а номиналом по 5 р было 5 у р. Всего в классе было монет на сумму (2 х + 5 у) р, что согласно условию задачи составило 62 р. Составим уравнение (2):

2 х + 5 у = 62.

Из (1) выразим х:

х = 19 - у. Данное значение подставим во второе уравнение и получим:

2 (19 - у) + 5 у = 62; найдем значение у:

38 - 2 у + 5 у = 62;

3 у = 24;

у = 8.

Следовательно, монет номиналом 5 р было 8 штук. Тогда монет номиналом 2 р было х = 19 - у = 19 - 8 = 11 штук.

Ответ: монет номиналом 5 р было 8 штук. Тогда монет номиналом 2 р было х = 19 - у = 19 - 8 = 11 штук.