Решите неравенство: x (2) - 4x - 5 ≤ 0

х^2-4 х-5 ≤ 0. Решим уравнение: х^2-4 х-5 = 0, Д^2 = (-4) ^2 - 4*1 * (-5) = 16+20 = 36. х1 = (4+6) / 2 = 10/2 = 5, х2 = (4-6) / 2 = - 1.

В точках х1 = 5 и х2 = - 1 выполняется равенство х^2-4 х-5 = 0. Графиком функции у=х^2-4 х-5 будет парабола (ветви которой направлены вверх), поэтому функция принимает отрицательное значения между корнями соответствующего уравнения x∊[-1; 5].

Ответ: x∊[-1; 5].