найдите cosa и ctg, если sina=-7/25 и a угол в 3 четверти

sina = - 7/25, a ∈ 3 четверти, cosa - ? ctgа - ?

Чтобы найти сosа, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

сos²α + sin²α = 1,

сos²α = 1 - sin²α,

сosα = ± √ (1 - sin²α),

сosα = ± √ (1 - ( - 7/25) ²),

сosα = ± √ (1 - 49/625),

сosα = ± √ (576/625),

сosα = ± 24/25.

Так как угол находится в третьей четверти, а у сosа там знак "-", то сosα = + 24/25.

По определению ctgа = сosα : sina = 24/25 : ( - 7/25) = - 24/7.