Lim x^2-6x 8/x^2-5x 6x->2

lim (x² - 6x + 8) / (x² - 5x + 6) при x → 2.

Подставим в выражение под знаком предела х = 2, получим:

lim (2² - 6 * 2 + 8) / (2² - 5 * 2 + 6) = 0/0 - неопределенность, которую необходимо раскрыть.

Разложим числитель и знаменатель на множители.

x² - 6x + 8 = (х - 2) * (х - 4), так как

D = 4,

х = 2 и х = 4.

x² - 5x + 6 = (х - 2) * (х - 3), так как

D = 1,

х = 2 и х = 3.

Запишем предел в виде:

lim ((х - 2) * (х - 4)) / ((х - 2) * (х - 3)) = lim (х - 4) / (х - 3) при x → 2 = (2 - 4) / (2 - 3) = - 2 / ( - 1) = 2.