Решите неравенство 15/2x-4>-3

Для того, чтобы найти решение неравенства 15 / (2x - 4) > - 3 мы начнем с области определения.

В левой части неравенства стоит дробь с переменной в знаменателе. Выражение в знаменателе не может принимать значение равное нулю.

Исключит такое значение из области определения:

2x - 4 = 0;

2x = 4;

x = 2.

ОДЗ: x принадлежит R / {2}.

Умножаем на (2x - 4) обе части неравенства:

15 > - 3 (2x - 4).

Решаем полученное линейное неравенство:

15 > - 3 * 2x + 3 * 4;

15 > - 6x + 12;

6x > 12 - 15;

6x > - 3;

x > - 1/2.

Ответ: x принадлежит (-1/2; 2) и (2; + бесконечности).