15 февраля, 00:42

3 в степени 1+log3 tgx=корень из 3 решить уравнение

+2
Ответы (1)
  1. 15 февраля, 02:12
    0
    Прологарифмировав изначальное уравнение по основанию 3, получаем:

    1 + log3 (tg (x)) = 1/2;

    log3 (tg (x)) = - 1/2.

    Опираясь на определение логарифма представим - 1/2 в виде log3 (3^ (-1/2)). Тогда уравнение приобретает вид:

    log3 (tg (x)) = log3 (3^ (-1/2));

    log3 (tg (x)) = log3 (1/√3).

    После потенцирования по основанию 3, получим уравнение:

    tg (x) = 1/√3.

    Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

    x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

    x = arctg (1/√3) + - π * n;

    x = π/6 + - π * n.

    Ответ: x принадлежит { π/6 + - π * n}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «3 в степени 1+log3 tgx=корень из 3 решить уравнение ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы