Два человека отправляются их одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Скорость первого в течение первого часа 2,7 км/час, в начале второго часа первый человек решил увеличить скорость движения до 3 км/час. Второй человек двигался до опушки с постоянной скоростью 3,6 км/час. Дойдя до опушки, второй со скоростью 4 км/час возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Найдём, за какое время второй пешеход дойдёт до опушки леса, если его скорость 3,6 км/ч, а расстояние 3,5 км:

3,5 : 3,6 = 35/10 : 36/10 = 35/36 часа.

Найдём, какое расстояние за это время пройдёт первый пешеход, если первый час он двигался со скоростью 2,7 км/ч:

2,7 * 35/36 = 27/10 * 35/36 = 3/2 * 7/4 = 21/8 км.

Найдём, какое расстояние пройдёт первый пешеход до начала второго часа со скоростью 2,7 км/ч:

(1 - 35/36) * 2,7 = 1/36 * 27/10 = 3/40 км.

Найдём, какое расстояние за это время пройдёт второй пешеход:

1/36 * 4 = 1/9 км.

Найдём расстояние между пешеходами по истечению первого часа:

35/10 - 21/8 - 3/40 - 1/9 = 7/2 - 21/8 - 3/40 - 1/9 = 1260/360 - 945/360 - 27/360 - 40/360 = 248/360 = 31/45 км.

Найдём, за какое время пешеходы пройдут до встречи это расстояние:

31/45 : (3 + 4) = 31/315 часа.

Осталось найти, сколько км пройдёт первый пешеход за это время:

3 * 31/315 = 91/315 км.

Найдём, на каком расстоянии от пункта отправления произошла встреча:

91/315 + 21/8 + 3/40 = (3640 + 33075 + 945) : 12600 = 37660/12660 = 3 км