В зрительном зале всего 10 рядов. В первом ряду 6 мест для зрителей, а в каждом следушем ряду на 6 мест больше чем предедушем. Сколько мест в десятом ряду зала?

Ряды сидений в зрительном зале образуют арифметическую прогрессию аn с первым членом а1 = 6, разностью d = 6 и числом членов прогрессии, равным 10.

Следовательно число мест в десятом ряду соответствует десятому члену а10 данной арифметической прогрессии.

Для нахождения десятого члена а10 данной арифметической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 10:

а10 = a1 + (10 - 1) * d = a1 + 9*d = 6 + 6 * 9 = 6 * (1 + 9) = 6 * 10 = 60.

Ответ: в десятом ряду 60 мест.